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球体表面积公式来源及推导过程说明
考试政策相关的内容，定位词用考试政策，开头句式年份省略因为原标题无年份，省份也省略。原标题是”球体的表面积怎么求”，核心主题是球体的表面积。今天小编带来的是球体表面积的求法与知识要点汇总。球体在几何学中具有独特地位，其表面积计算有明确公式。文章从球体的三种定义方式入手，帮助读者建立对球体的全面认识，然后重点讲解表面积公式的推导思路，并补充体积公式、球体特征以及球面距离的定义。这篇文章适合需要系统学习立体几何中球体部分知识的读者。感到兴趣的网友们和小编继续往下看吧
球体表面积的公式：S(球面)=4πr^2。
推导过程：把一个半径为R的球的上半球横向切成n份，每份等高，并且把每份看成一个类似圆台，其中半径等于该类似圆台顶面圆半径，则从下到上第k个类似圆台的侧面积：S(k)=2πr(k)×h。
其中r(k)=√[R^2-(kh)^2]，S(k)=2πr(k)h=(2πR^2)/n，则S=S(1)+S(2)+S(n)=2πR^2;乘以2就是整个球的表面积4πR^2。
球体的体积公式：
半径是r的球的体积计算公式是：V=4/ 3πr。
公式中，V为球体体积，π为圆周率3.1415926，r为球体的半径。
球体的特征
1、球体表面上任意一点,到球心的距离都相等
2、球体投影无论哪个方向都为圆形
3、球体中心到表面的距离都相等
4、球心和截面圆心的连线垂直于截面
5、球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2
球体的相关定义
1)在空间中到定点的距离等于或小于定长的点的集合叫做球体，简称球。(从集合角度下的定义)
2)以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球。(从旋转的角度下的定义)
3)以圆的直径所在直线为旋转轴，圆面旋转180°形成的旋转体叫做球体，简称球。(从旋转的角度下的定义)
4)在空间中到定点的距离等于定长的点的集合叫做球面即球的表面。这个定点叫球的球心，定长叫球的半径。在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。
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